Тренд-аналіз геологічних даних   В складних умовах геологічної будови об’єктів при

В складних умовах геологічної будови об’єктів при мозаїчному характері розподілу локальних аномалій ознаки, яка вивчається, виділення напрямків регіональної тенденції його ззміни часто представляє важку задачу при традиційному графічному зображенні, оскільки при цьому звичайно вносяться суб’єктивні представлення априорних геологічних концепцій.

В зв’язку з цим має зміст ввести в геологічну практику розрахункові методи, які можуть бути реалізовані за допомогою ЕОМ.

Тренд представляє собою деяку функцію географічних координат, побудовану за набором спостережень так, що сума квадратів відхилення їх від тренду мінімальна. Це означає, що рівняння, яке описує поверхню тренду, можна представити у вигляді:

C=B1 + B2X + B3Y + B4X2 + B5XY + B6Y2 + B7X3 + B8X2Y + B9XY2 + B10Y3 .

де Bi-коефіцієнти тренду,

X,Y-географічні координати.

Для підбору коефіцієнтів складається система нормальних лінійних рівняннь. Приведемо приклад для тренду 1-го порядку:

ì B1N + B2åxi + B3åyi = åc1

í B1åxi + B2åxi2 + B3åxiyi = åxici

î B1åyi + B2åxi yi + B3åyi2 = åxici

Розвязуючи систему цих рівнянь відносно в1, в2, в3, одержимо шукані коефіцієнти тренду.При цьому система рівнянь в матричній формі буде мати вигляд:

Використання приведених поліномінальних втразів як апроксимуючих функцій для поверхні тренду може служити базою при вивченні характеру розподілу в просторі багатьох геологічних змінних, наприклад відміток залягання структурних поверхонь (пластів, горизонтів).

Перепозначимо елементи матриць таким чином:

Розв’яжемо цю систему відносно В1 , В2 , В3

Метод Гауса

. Він базується на приведенні матриці системи до трикутного виду. Це досягається виключенням із рівнянь системи.Спочатку з допомогою першого рівняння виключається х1 із всіх наступних рівнянь системи.Потім з допомогою другого рівняння виключається х2 із третього і всіх наступних рівнянь.Цей процес, названий прямим ходом методу Гауса, продовжується до того часу, коли в лівій частині останнього (n-го) рівняння не залишиться тільки один член із невідомим хn, таким чином матриця системи буде приведена до трикутного виду. (Зауважимо, що до такого виду приводиться тільки невироджена матриця. У іншому випадку метод Гауса не застосовується.)

Інші цікаві матеріали

Земельний кадастр і використання земель Ковалівської сільської ради
Земля є вихідною матеріальною основою добробуту як кожної людини окремо, так і суспільство в цілому, оскільки виконує функції головного засобу виробництва в сільському і лісовому господарствах; просторового базису для р ...

Геоекоінформаційна система екологічного моніторингу та кодування екологічної інформації
Застосування нових інформаційних технологій для складання, аналізу і інтерпретації тематичних карт стало повсякденною необхідністю. Довгий час розвиток технології тематичної картографії і прогнозування природних і техно ...

Князівство Ліхтенштейн - карликова держава
Князівство Ліхтенштейн (нім. Fürstentum Liechtenstein) - країна на заході центральної Європи, межує з Австрією на сході і Швейцарією на заході. Державний устрій - конституційна монархія. Площа 160 км²; ст ...