Тренд-аналіз геологічних даних В складних умовах геологічної будови об’єктів при
Звоотній хід метода Гауса полягає в наступному обчисленні невідомих: рішаючи останнє рівняння, знаходимо єдине невідоме хn. Дальше, використовуючи це значення, із попереднього рівняння обчислюємо хn-1 і т.д.
Останнім найдемо х1 із першого рівняння.
Для виключення х1 із другого рівняння додамо до нього перше, перемножимо на -а21/а11.Потім, перемножуючи перше рівняння на -а31/а11 і додаючи результат до третього рівняння, також виключемо із нього х1 . Отримаємо рівносильну систему рівнянь
а11 х1 + а12 х2 +а13 х3 =в1
а'22 х2 + а'23 х3 =в'2 ,
а32 х2 + а'33 = в'3 ,
а'ij =аij -(аi1 /a11 )a1 j , i , j=2,3,
в'i =ві - (ai1 /a11 )в1 , i , j =2 , 3
Тепер з третього рівняння системи потрібно виключити х2 . Для
цього домножимо друге рівняння на -a'32/ a'22 і добавимо резуль-
тат до третього . Отримаємо
a11x1 +a12 x2 +a13 x3 =в1 ,
a'22 x2 +a'23 x3 =в'1 ,
a''33x3 =в''3 ( )
Тоді матриця цієї системи має трикутний вид. На цьому закінчується прямий хід методу Гауса .
Зауважимо , що в процесі виключення невідомих приходиться виконувати ділення на коефіцієнти ( ) і т.д. Тому вони повинні бути відмінними від нуля; в протилежному випадку необхідно ( ) переставити рівняння системи . Перестановка рівнянь повинна бути передбачена в обчислювальному алгоритмі при його реалізації на ( )
Зворотній хід починається з рішення третього рівняння системи :
( )
Використовуючи це значення можна знайти х2 із другого рівняння, а потім х1 із першого :
х2= х1= .
Інші цікаві матеріали
Застосування інноваційних технологій навчання географії
1.
Освіта — стратегічна основа розвитку особистості, суспільства, нації і держави,
запорука майбутнього. У Національній доктрині розвитку освіти України у XXI столітті визначено мету, пріоритетні
напрямки державної полі ...
Економіко-географічна характеристика Республіки Індонезії
Назва
"Індонезія" є складовим і походить від топоніма "Індія"
(лат. Indus) В поєднанні з похідним від грецького слова "несос"
(греч. нῆупт
- острів), Буквально "Острівна Індія&q ...
Рекреаційні ресурси України
Рекреаційні
ресурси - сукупність природних та антропогенних об'єктів і явищ, що їх
можна використовувати для відпочинку, лікування й туризму. Природні рекреаційні
ресурси - це особливості природи, природні та природно-т ...