Вирівнювання тріангуляції колератним методом

Нагадаємо, що тріангуляція — це метод побудови геодезичної мережі за допомогою трикутників, в яких виміряні тільки кути. Поряд з цим, для побудови мережі використовують такі фігури як геодезичний чотирикутник та центральну систему (рис. 2.40).

Рис. 2.37. Типові фігури в тріангуляції: а) геодезичний трикутник, в) центральна система

Для обчислення координат пунктів геодезичної мережі необхідні вихідні дані. Такими вихідними даними можуть бути координати двох суміжних пунктів А(XA, YA) і B(XB, YB), або координати одного пункту А(XA, YA), вихідна сторона SA-B та вихідний дирекційний кут aAB (рис. 2.38).

Рис. 2.38. Вихідні дані для обчислення координат пунктів: а) координат двох вихідних пунктів, в) координати одного вихідного пункту, вихідна сторона та вихідний дирекційний пункт

Мережу тріангуляції, у якій є тільки необхідні вихідні називають вільною. Якщо в мережі є надлишок вихідних даних, то вона є невільною. Наприклад, мережа тріангуляції (рис. 2.39) є невільною, так як в ній є додаткові координати пункту F(XF, YF).

Рис. 2.39. Невільна мережа тріангуляції

Зауважимо, що при вирівнюванні тріангуляцій виникає задача обчислення сторін трикутників мережі. Для цього використовують теорему синусів. Наприклад, для отримання значення сторони ВС, коли відома сторона SA-B та кути в ABC (рис. 2.39) матимемо:

Звідки

В мережі трикутників тріангуляцій, сторони які є спільними для двох трикутників називають зв’язуючими. Напроти зв’язуючих сторін лежать зв’язуючі кути (1, 3, 4, 6, ., 12). При цьому при нумерації кутів найнижчою цифрою позначають кут трикутника, який лежить напроти вихідної сторони, і найвищою кут, який лежить напроти сторони, що є вихідною для наступних обчислень. Інші сторони трикутників називають проміжними, напроти них лежать проміжні кути.

Зауважимо, що проблема вирівнювання виникає як для вільних так і невільних мереж. Важливою передумовою є надлишок вимірів та вихідних даних в геодезичній мережі.

Інші цікаві матеріали

Економіко-географічна характеристика господарства Тернопільської області і рівень його транспортного забезпечення
Тернопільська область займає західну частину Подільського плато, межуючи на півночі з Рівненською, на півдні з Чернівецькою, на південному заході з Івано-Франківською, на заході з Львівською областями України. Тернопіль ...

Русловий алювій Черемошу Вступ Черемош, права та найбільша притока (довжина 80 км, площа
Черемош, права та найбільша притока (довжина 80 км, площа басейну 2650 км2) Пруту, утворюється злиттям Чорного і Білого Черемошу в гірському селі Устеріки в Покутсько-Буковинських Карпатах. Витоки Чорного Черемошу (89 к ...

Проблеми відокремлення Південного океану
Південний океан або Антарктичний океан - п'ятий за розміром океан Землі, що оточує Антарктиду, що складається так би мовити з південних частин Атлантичного, Індійського і Тихого океанів, що прилягають до Антарктиди. ...