Вирівнювання тріангуляції колератним методом

Нагадаємо, що тріангуляція — це метод побудови геодезичної мережі за допомогою трикутників, в яких виміряні тільки кути. Поряд з цим, для побудови мережі використовують такі фігури як геодезичний чотирикутник та центральну систему (рис. 2.40).

Рис. 2.37. Типові фігури в тріангуляції: а) геодезичний трикутник, в) центральна система

Для обчислення координат пунктів геодезичної мережі необхідні вихідні дані. Такими вихідними даними можуть бути координати двох суміжних пунктів А(XA, YA) і B(XB, YB), або координати одного пункту А(XA, YA), вихідна сторона SA-B та вихідний дирекційний кут aAB (рис. 2.38).

Рис. 2.38. Вихідні дані для обчислення координат пунктів: а) координат двох вихідних пунктів, в) координати одного вихідного пункту, вихідна сторона та вихідний дирекційний пункт

Мережу тріангуляції, у якій є тільки необхідні вихідні називають вільною. Якщо в мережі є надлишок вихідних даних, то вона є невільною. Наприклад, мережа тріангуляції (рис. 2.39) є невільною, так як в ній є додаткові координати пункту F(XF, YF).

Рис. 2.39. Невільна мережа тріангуляції

Зауважимо, що при вирівнюванні тріангуляцій виникає задача обчислення сторін трикутників мережі. Для цього використовують теорему синусів. Наприклад, для отримання значення сторони ВС, коли відома сторона SA-B та кути в ABC (рис. 2.39) матимемо:

Звідки

В мережі трикутників тріангуляцій, сторони які є спільними для двох трикутників називають зв’язуючими. Напроти зв’язуючих сторін лежать зв’язуючі кути (1, 3, 4, 6, ., 12). При цьому при нумерації кутів найнижчою цифрою позначають кут трикутника, який лежить напроти вихідної сторони, і найвищою кут, який лежить напроти сторони, що є вихідною для наступних обчислень. Інші сторони трикутників називають проміжними, напроти них лежать проміжні кути.

Зауважимо, що проблема вирівнювання виникає як для вільних так і невільних мереж. Важливою передумовою є надлишок вимірів та вихідних даних в геодезичній мережі.

Інші цікаві матеріали

Вирівнювання мереж трилатерації Як і в тріангуляції та полігонометрії,
Як і в тріангуляції та полігонометрії, вирівнювання мереж трилатерації може виконуватись корелатним або параметричним методами, в яких застосовуються принципи способу найменших квадратів, що вивчаються в курсі “Математи ...

Створення топографічного плану стереографічним методом на Жмеринському
Фотограмметрія вивчає властивості фотозображення, методів його отримання і вимірювання, розробка приладів для вимірювання і перетворення фотознімків. Фотограмметрія особливо поширена в топографії. Переважна більшість ка ...

Розміщення продуктивних сил Івано–Франківської області
Дослідженню розвитку промислових комплексів та проблеми територіальної організації промислового виробництва України присвячено чимало науково-дослідних і практичних робіт. Дана курсова робота висвітлює тему, яка на сь ...