Види умовних рівнянь

Умовне рівняння фігур

В трикутнику, в якого є відомі три плоскі кути виникає умова фігури. Дана умова ставить вимогу, щоб сума плоских кутів трикутника дорівнювала 180 (рис. 2.40), тобто

Рис. 2.40. Трикутник

Підставивши замість найймовірніших значень кутів їх виміряні, маємо

Коефіцієнти при поправках в кути відповідно до формул системи (2.52) будуть:

Таким чином, згідно системи (2.53) лінійне рівняння поправок буде:

Умовне рівняння горизонту

Дане рівняння виникає в центральній системі. Дана умова вимагає, щоб сума кутів виміряних в даному пункті по горизонту дорівнювала 360º. Наприклад, для рис. 2.39 маємо

Коефіцієнти при поправках в кути будуть

де

Враховуючи (2.63) і (2.64) умовне рівняння горизонту буде

Полюсне умовне рівняння

Полюсна умова ставить вимогу, щоб після вирівнювання значення будь-якої сторони мережі обчислювалось однозначно незалежно від схеми обчислення.

Дане рівняння виникає в центральній системі та геодезичному чотирикутнику.

Полюсне умовне рівняння в центральній системі. Розглянемо мережу тріангуляції, яка складається із центральної системи (рис. 2.41).

Рис. 2.41. Центральна система

Приймемо сторону АО за вихідну. Тоді, використовуючи теорему синусів послідовно знайдемо сторони ВО, СО і в кінцевому випадку знову прийдемо до сторони АО, тобто

З останнього рівняння системи (2.66) маємо

Інші цікаві матеріали

Ландшафти
Природа – це найважливіше та найголовніше джерело задоволення усіх матеріальних і духовних потреб людини. Людське суспільство безперервно взаємодіє з нею. Для людини природа має дуже багатообразне значення: наукове, мат ...

Розробка комплексу геодезичних та землевпорядних робіт при складанні еколого-економічного проекту на території Вікторів
Управління земельними ресурсами дозволяє тримати руку на “пульсі” втілення земельної політики в реальне життя. Адже ліквідація монополії державної власності на землю зініціювала створення приватних агро групувань, ...

Рекреаційні ресурси, їхня характеристика та оцінка
Рекреаційні ресурси - сукупність природних та антропогенних об'єктів і явищ, що їх можна використовувати для відпочинку, лікування й туризму. Природні рекреаційні ресурси - це особливості природи, природні та природно-т ...