Оцінка точності в параметричному методі вирівнювання

Зі способу найменших квадратів відомо, що середню квадратичну помилку одиниці ваги μ визначають за формулою

де v — поправки в результаті вимірів,

r — число надлишкових вимірів.

Зауважимо, що при використанні даного методу вирівнювання геодезичної мережі безпосередньо із рішення нормальних рівнянь отримують поправки в координати невідомих пунктів. Маючи ці поправки можна за формулами (2.163)–(2.166), (2.179) знайти поправки в результаті вимірів.

Слід пам’ятати, щ при вирівнюванні геодезичної мережі по напрямкам до числа необхідних невідомих відносять число поправок в координати та орієнтуючі кути. Таким чином, якщо в мережі k число пунктів з невідомими координатами та n кількість всіх пунктів мережі, на яких вели спостереження, то маємо

де D — кількість виміряних в мережі напрямків.

При вирівнюванні мережі за кутами

де N — число виміряних кутів.

На практиці оцінюють точність, отриманих після вирівнювання, координат. Як правило, оцінюють точність координат найбільш “слабкого” пункту мережі, тобто пункту найбільш віддаленого від вихідних. Для цієї мети в схемі рішення нормальних рівнянь в останньому і передостанньому стовпцях ставлять поправки в координати того пункту, який оцінюють. Таким чином, для координат пункту J, який оцінюють ваги будуть

тут [gg(2j-1)], [hh(2j-2)] — квадратичні коефіцієнти останнього та передостаннього нормальних рівнянь.

Середні квадратичні помилки координат пункту J визначають за формулами

Формула для загальної середньоквадратичної помилки положення пункту буде

Інші цікаві матеріали

Актуальні проблеми розвитку і територіальна організація легкої промисловості світу
Комплекс з виробництва товарів народного споживання - важлива складова частина економіки країни, яка має сприяти стабілізації загальноросійського споживчого ринку. Це в основному галузі групи, що випустили в 1995 році м ...

Експертна грошова оцінка земельних ділянок в м. Коломиї ВСТУП Земля як
Земля як основний базис усіх процесів життєдіяльності суспільства в політичній, економічній, соціальній, виробничій, комунальній, екологічній та інших сферах має вартість, оцінка якої є умовою нормального функціонування ...

Генезис океану
Об’єкт: океан. Предмет: генезис океану. Мета курсової роботи: встановити походження світового океану. Завдання: підрозділ Світового океану на окремі частини, будова земної кори в області океанів, основні риси ре ...