Підрахунок числа умовних рівнянь

Розглянемо рис. 2.46. Нехай на місцевості зафіксовані дві точки А і В. З рисунку видно, що визначення положення Р1 достатньо виміряти два кути 1 і 2. відклавши величини цих кутів в пересіченні напрямків із пунктів А і В, знайдемо положення пункту Р1. Вимір кута 3 в пункті Р1 буде надлишковим і це призводить до виникнення умови фігури. Для знаходження наступної точки, Р2 необхідно виміряти два кути (4, 5) в пунктах А і Р1. За методом, наведеним вище, отримаємо положення пункту Р2.

Вимір кута 6 в пункті Р2 є надлишковим. Таким чином, якщо в мережі число всіх вимірів N, де n — число всіх пунктів мережі кількість умовних рівнянь (надлишкових вимірів) S буде:

Рис. 2.46. Мережа з надлишковими вимірами

Якщо в мережі буде е число надлишкових вихідних даних, то

Методика розв’язування умовних рівнянь способом найменших квадратів розглядується в курсі “Математична обробка геодезичних вимірів”. Ми лиш зупинимось на оцінці точності вирівняних величин.

Інші цікаві матеріали

Північно-Кавказький економічний район Росії
Склад Північно-Кавказького економічного району: Ростовська область, Краснодарський край, Ставропольський край; Республіки: Адигея, Дагестан, Інгушетія, Кабардино-Балкарська, Карачаєво-Черкеська, Північна Осетія і Чеченс ...

Економіка Франції
XX століття вніс величезні зміни в життя країн і народів. Але важко знайти серед великих індустріальних країн такі, де зміни в політичній та економічній сферах були настільки ж значні, як у Франції. За истекшее столетие ...

Створення планових геодезичних мереж методом тріангуляції
Комплекс робіт при побудові планових геодезичних мереж методом тріангуляції складається з таких процесів: - проектні роботи; - рекогностування пунктів тріангуляції; - закладання цент ...