Оцінка точності вирівняних величин

Для оцінки точності мережі тріангуляції обчислюють середню квадратичну помилку кута, вага якого прийнята за одиницю. З метою оцінки точності окремих елементів мережі складають вагові функції для цих елементів. Як правило, вагову функцію складають для найбільш “слабшого” елементу мережі. Таким найбільш “слабшим” елементом є елемент найбільш віддалений від вихідних пунктів. Розглянемо мережу тріангуляції (рис. 2.47).

Рис. 2.47. Рисунок для складання вагової функції

Нехай виміри на всіх пунктах мережі є рівноточними. Оцінимо найбільш “слабшу” сторону. Такою стороною в даному випадку є сторона CD. Вагова функція для цієї сторони буде

За формулою

знаходять обернену вагу.

В даній формулі f, a, b відповідні коефіцієнти при поправках вагової функції першого та другого умовних рівнянь.

Середню квадратичну помилку одиниці ваги вираховують за формулою

де v — поправки в результати вимірів,

r — кількість умовних рівнянь.

Тоді середню квадратичну помилку сторони CD вираховують за виразом

На практиці від абсолютної помилки переходять до відносної

Інші цікаві матеріали

Географія та особливості розвитку розважального туризму в Бразилії
Сучасний етап характеризується значними та глибокими змінами в світовій економіці та міжнародних відносинах. Спостерігається стійка тенденція подальшого зміцнення всебічного співробітництва країн, поглиблення інтеграцій ...

Пустельні примітивні ґрунти
Ґрунтозна́вство — наука про ґрунти, розділ інженерної геології, що вивчає склад, будову і властивості ґрунтів, закономірності їх формування і розвитку. Ґрунтознавство займається вивченням генезису, еволюції, біопро ...

Республіка Індонезія
Республіка Індонезія в даний час, завдяки раціональної економічній політиці і успішним реформам, перетворилася в аграрно-індустріальну державу. За багатьма показниками цю країну вже зараз відносять до групи нових індуст ...