Параметричні рівняння поправок

Параметричне рівняння поправок для напрямків.

Розглянемо рис. 2.48 Нехай на пункті Р проводять вимір напрямків Нехай нульовий штрих лімба займає напрямок РО. Через пункт Р проведемо лінію РS паралельну осьовому меридіану зони, в якій виконують виміри. Таким чином, кут між напрямком РS і напрямком на будь-який пункт, (А, В, ., К) буде представляти собою дирекційний кут даного напрямку.

Кут між лінією РS і напрямком РО нульового штриха лімба позначають ZP. Кут ZP називають орієнтуючим. Звідси, орієнтуючий кут є дирекційним кутом нульового штриха лімба.

Рис. 2.48. Орієнтуючий кут та виміряні напрямки

Якщо до кожного виміряного напрямку додати значення орієнтуючого кута ZP, то отримують значення напрямків , які називають орієнтованими. Таким чином, можна записати

де

— поправки в виміряні напрямки ;

— наближене значення орієнтуючого кута;

— поправка в орієнтуючий кут.

Наближене значення орієнтуючого кута можна отримати за формулами

де — наближені значення дирекційних кутів напрямків РА, РВ, ., РК.

Із визначення орієнтованого напрямку слідує, що після вирівнювання . Якщо врахувати, що поправка в наближений дирекційний рівна . З врахуванням системи (2.151) можна записати

Або в загальному вигляді

Із рівняння (2.154) маємо

де

Виразимо поправку в дирекційний кут через поправки в координати пунктів. Для цього використаємо формулу

де — наближені координати пункту І;

— наближені координати пункту Р.

Диференціюючи рівняння отримаємо:

Інші цікаві матеріали

Земельний кадастр та аналіз використання земель на території
Земельна реформа – є складовою частиною загальнодержавного курсу економічної реформи, здійснюваної в Україні у зв’язку з переходом економіки держави до ринкових відносин. Земельна реформа – це комплекс правових, е ...

Стереотопографічний метод створення
Сучасне топографо-геодезичне виробництво потребує впровадження найбільш ефективних i високопродуктивних методів, які б замінили трудомісткі польові процеси при складанні топографічних карт i планів, та при вирішенні ін ...

Економіко-географічна характеристика Чілі
Чилі - держава на Південному - Заході Південної Америки. На Півночі межує з Перу, на Сході - з Аргентиною та Болівією, на Заході омивається водами Тихого океану. До складу території входять прибережні острови Чилійськог ...