Параметричні рівняння поправок

Параметричне рівняння поправок для напрямків.

Розглянемо рис. 2.48 Нехай на пункті Р проводять вимір напрямків Нехай нульовий штрих лімба займає напрямок РО. Через пункт Р проведемо лінію РS паралельну осьовому меридіану зони, в якій виконують виміри. Таким чином, кут між напрямком РS і напрямком на будь-який пункт, (А, В, ., К) буде представляти собою дирекційний кут даного напрямку.

Кут між лінією РS і напрямком РО нульового штриха лімба позначають ZP. Кут ZP називають орієнтуючим. Звідси, орієнтуючий кут є дирекційним кутом нульового штриха лімба.

Рис. 2.48. Орієнтуючий кут та виміряні напрямки

Якщо до кожного виміряного напрямку додати значення орієнтуючого кута ZP, то отримують значення напрямків , які називають орієнтованими. Таким чином, можна записати

де

— поправки в виміряні напрямки ;

— наближене значення орієнтуючого кута;

— поправка в орієнтуючий кут.

Наближене значення орієнтуючого кута можна отримати за формулами

де — наближені значення дирекційних кутів напрямків РА, РВ, ., РК.

Із визначення орієнтованого напрямку слідує, що після вирівнювання . Якщо врахувати, що поправка в наближений дирекційний рівна . З врахуванням системи (2.151) можна записати

Або в загальному вигляді

Із рівняння (2.154) маємо

де

Виразимо поправку в дирекційний кут через поправки в координати пунктів. Для цього використаємо формулу

де — наближені координати пункту І;

— наближені координати пункту Р.

Диференціюючи рівняння отримаємо:

Інші цікаві матеріали

Рекреаційний комплекс
Комплекс задовольняє потреби населення в оздоровленні, відпочинку і змістовному проведенні вільного часу. В рекреаційний комплекс входять такі об’єкти інфраструктури, як санаторії і пансіонати, будинки і бази відпочинку, тури ...

Методика оперативного виправлення топографічних  карт  з
Топографічна карта є одним з основних засобів оцінки місцевості і управління військами. Зміст топографічної карти відображає фактичний стан місцевості і, в першу чергу, основних її елементів, що мають важливе значення д ...

Порівняння Чорного та Червоного морів
Кожне море є унікальним природним явищем. Саме тому актуальність роботи полягає у дослідженні та виявлені основних закономірностей генезису, еволюції, географії, схематизації основних відмінностей Чорного та Червоного мо ...