Побудова планових знімальних мереж засічками

Скористаємося формулою для синуса суми кутів:

.

Домножимо обидві частини цієї рівності на sinA

.

Поділимо чисельник і знаменник правої частини на sinBsinA. Отримаємо

Підставимо значення в формули (6.11):

звідки остаточно запишемо

Формули (6.15) називають формулами котангенсів або формулами Юнга.

Звертаємо увагу, що формули (6.15) можна застосовувати у випадку, коли пункт А — лівий, пункт В — правий (див. рис. 6.6) та коли між пунктами А і В існує видимість.

Якщо ж видимість між пунктами А і В відсутня, але існує можливість передачі на напрямки АР і ВР дирекційних кутів aАР і aВР з інших напрямків планової мережі, наприклад, як показано на рис. 6.8, і , тоді для знаходження координат пункту Р застосовують формули Гауса, які ми наводимо без доведення

Рис.6.8. Випадок прямої одноразової засічки, коли між пунктами А і В відсутня видимість

Проектування прямих засічок

Як було сказано раніше, Інструкція [1] дозволяє застосування лише багаторазових засічок. Тому проектують пряму засічку точки Р як мінімум з трьох пунктів А, В і С, які мають знаходитись на віддалях 0,3–5 км від точки Р (див.рис.6.7), при цьому ÐАРВ та ÐВРС мають бути не меншим 30о і не більшим 150о.

Оцінку проекту пункта Р, визначеного із такої засічки можна виконати таким чином.

Спочатку визначають очікувану середню квадратичну помилку в положенні пункта Р з прямої одноразової засічки з пунктів А і В

за формулою

а потім з прямої одноразової засічки з пунктів В і С за формулою

після чого обчислюють середнє вагове з двох значень

Оскільки середні квадратичні помилки в положенні предметів і контурів на плані не повинні лежати в межах 0.5 мм в масштабі плану, то середні квадратичні помилки пунктів знімальної основи мають бути принаймні в 2–2.5 рази меншими, тобто 0.2 мм в масштабі плану. Для знімань в масштабі 1:5000, координати пункта Р повинні визначатися з прямої засічки з середньою квадратичною помилкою М не більшою 1.0 м, в масштабі 1:2000 не більшою 0.4 м, а в масштабі 1:1000 — не більшою 0.2 м.

Детальний аналіз формул (6.17) і (6.18) показує, що найбільш сприятливими випадками прямої засічки є такі, коли ÐАРВ та ÐВРС близькі до 90º, ÐА1»ÐВ1, ÐА2»ÐВ2. Чим коротші віддалі АР, ВР і СР, тим точнішим буде визначення координат пункта Р.

Польові виміри

Кутові виміри в польовій багаторазовій засічці виконують теодолітами Т30, 2Т30, 2Т30П або їм рівноточними. При цьому застосовують спосіб кругових заходів, якщо вимірюється три напрямки, наприклад в точці В, або спосіб окремого кута, якщо вимірюється два напрямки, наприклад, в точках А або С (рис.6.7). Кути або напрямки вимірюють двома заходами з перестановкою лімба між заходами на 180º/2=90º. Різниці в кутах або напрямках, отриманих з двох заходів, не повинні перевищувати 45".

Інші цікаві матеріали

Географія та особливості розвитку розважального туризму в Бразилії
Сучасний етап характеризується значними та глибокими змінами в світовій економіці та міжнародних відносинах. Спостерігається стійка тенденція подальшого зміцнення всебічного співробітництва країн, поглиблення інтеграцій ...

Складання проекту відведення земельної ділянки для будівництва торгової точки
Метою курсової роботи з основ земельного кадастру є закріплення отриманих знань та їх застосування на практиці при виготовленні технічної документації землекористувачам різних форм власності з використанням кадастр ...

Технічні культури в Україні. Основні проблеми та перспективи розвитку
Актуальність теми. Технічні культури в Україні - один з рпровідних підкомплексів АПК України, від рівня розвитку якого залежить активність розвитку АПК в Україні. Світове сільське господарство в останні роки зберегло те ...