Нова географія
  • Головна
  • Карта сайту
  • Про нас
  • Контакти

Головне меню

Нафтова промисловість
Водоспади світу
Місто та його структура
Історія географічної науки
Проблеми сучасності
Геодезія
Всі матеріали

Неперервні відображення метричних просторів. Рівносильність означень за Гейне та за Коші

Пара,де Х–довільна множина,а –метрика на Х,називається метричним простором Відображення метричних просторів, яке зберігає відстані, має властивість-неперервність.

Озн (за Гейне)

Відображення метричних просторів називається неперервним в точці , якщо для довільної послідовності вХ, яка збігається до точки , послідовність збігається до в .

Іншими словами, неперервне в точці , коли при послідовному наближенні до значеня теж збігається до . Відображення, яке не є неперервним в точці , назив розривним

в цій точці.

Озн

Відображення метричних просторів називається неперервним, якщо воно є неперервним в кожній точці .

Для

неперервності збереження відстаней не є обовязковим. .Достатньо,щоб вик:

.Таке відображення назив нерозтягуючим

. Якщо нерозтягуюче і , то ,звідки, отже, неперервне в кожній точці.

Озн (за Коші)

Відображення метричних просторів називається неперервним в точці ,якщо для довільного таке ,що для всіх , для яких , вик .

Перейти на страницу: 1 2 3

Інші цікаві матеріали

Париж, його історія, культура та суспільство
Метою роботи є історичний розгляд міста Парижа, його сучасний стан та прогнози на майбутнє. Згідно мети, було поставлено наступні завдання: проаналізувати історичний розвиток Парижу; дослідити сучасний стан м ...

Складання проекту внутрігосподарського
Землевпорядне проектування — складова частина землевпорядної діяльності та землевпорядного процесу, що обґрунтовує методи проектування і закономірності функціонування землі, як головного засобу виробництва та прост ...

Геодезія
Геодезична мережа — це сукупність пунктів на земній поверхні, закріплених спеціальними центрами, координати та висоти яких визначено геодезичними методами. Геодезичні мережі поділяються на: державні, спеціального ...

Землевпорядкування

У період реформування земельних відносин однією з найважливіших проблем є проблема економічного використання і відтворення природних ресурсів.

Природні ресурси

На всіх етапах історичного розвитку суспільства виробництво матеріальних благ є процесом взаємодії людини з природою.
 

Геоморфологія

Як науки геологія та геоморфологія сформувались внаслідок вирішення задач і практичних запитів суспільства. Люди почали вивчати Землю ще на перших порах існування.

Грунтознавство

Наука про появу, будову, властивості, розвиток, поширення та способи раціонального використання ґрунтів називається ґрунтознавством.


Наверх

© www.novageografia.com - Всі права захищено