Різновиди зв’язності та співвідношення між ними.
Підмножини і
топологічного простору відокремлені, якщо ніяка з них не містить точок дотику іншої, тобто
,
.
Лема.
Нехай
– підпростір топологічного простору , і
. Тоді
(де
та
– замикання відповідно в просторах
та
).
Довед. Якщо є точкою дотику
в
, а
– довільний окіл в просторі , то в окілі
точки
в просторі
, а тим більше в
міститься деяка
, отже,
– точка дотику
в
. Якщо ж
– точка дотику
в просторі
, то кожен окіл
в
має вигляд
, де
– окіл
в
. За припущенням в
міститься деяка
. Оскільки
, то
, звідки
–точка дотику
в
.
Твердж.
Інші цікаві матеріали
Ландшафти
Природа – це найважливіше та найголовніше джерело
задоволення усіх матеріальних і духовних потреб людини. Людське суспільство
безперервно взаємодіє з нею. Для людини природа має дуже багатообразне
значення: наукове, мат ...
Планування та організація виконання комплексу топографо-геодезичних робіт
Актуальним питання в даному курсовому проекті є планування і
організація робіт виконання комплексу топографо - геодезичних робіт при
створенні планів в масштабі 1 : 50000 для ведення кадастру на території
Житомирськ ...
Створення топографічного плану стереографічним методом на Жмеринському
Фотограмметрія вивчає властивості
фотозображення, методів його отримання і вимірювання, розробка приладів для
вимірювання і перетворення фотознімків. Фотограмметрія особливо поширена в
топографії. Переважна більшість ка ...