Різновиди зв’язності та співвідношення між ними.

Кут між двома прямими. а) Нехай прямі задано канонічними рівняннями: і –кут між цими прямими, .Оскільки в-ри і є напрямними в-рами даних прямих і , тоді маємо

(1). Якщо ||, то ||, тому їх координати пропорційні, тобто –умова паралельності двох прямих. Якщо , то і їхній скалярний добуток = нулю, отже, умова перпендикулярності двох прямих. б) Нехай прямі задано загальними р-ми: , тоді кут між ними = куту між їхніми нормальними векторами , тому ; – умова паралельності прямих ; – умова перпендикулярності прямих . в) Нехай прямі задані р-ми з кутовими коефіцієнтами , де – кутові коефіцієнти.

Отже, .Умовою паралельності двох прямих є , а перпендикулярності – або Нехай задано пряму р-ням і т. . Відстань від точки від прямої дорівнює: (–напрям нормального вектора): .

Інші цікаві матеріали

Об’єкти і заповідні території Полісся
Природно-заповідний фонд становлять ділянки суші і водного простору, природні комплекси та об'єкти яких мають особливу природоохоронну, наукову, естетичну, рекреаційну та іншу цінність і виділені з метою збер ...

Методика оперативного виправлення топографічних  карт  з
Топографічна карта є одним з основних засобів оцінки місцевості і управління військами. Зміст топографічної карти відображає фактичний стан місцевості і, в першу чергу, основних її елементів, що мають важливе значення д ...

Історія досліджень печер в Україні
Історія вивчення карстових печер України тісно пов'язана з історією географічних, геологічних, біологічних, археологічних, карстознавчих досліджень. Карстова комісія НАН України в 1993 р. виступила з ініціативою пі ...