Різновиди зв’язності та співвідношення між ними.
1 Алгебра в-рів. Поняття базису на площині і в просторі. Скаляр., вектор. та мішан. д-ки в-рів.
Будь-яка упорядкована пара точок і
простору визначає напрямлений відрізок, або в-р, тобто відрізок, що має певну довжину і напрям. Відстань між початком вектора
і його кінцем називається довжиною (або модулем) в-ра і позначається |
| або |
|. |
|=1–одиничний в-р або орт. В-р, початок якого збігається з кінцем, наз. нульовим. В-ри
і
наз. колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих. В-ри
і
наз. рівними, якщо вони колінеарні, однаково напрямлені і мають рівні довжини. Два в-ри наз. протилежними, якщо вони колінеарні, довжини їх однакові, а напрями протилежні. Три в-ри наз. компланарними, якщо вони лежать в одній площині або в паралельних площинах.
Лінійні дії над векторами:1)Додавання в-рів. Сума +
двох векторів
і
за означенням є вектор
, напрямлений з поч. в-ра
в кінець в-ра
за умови, що початок в-ра
збігається з кінцем в-ра
(правило три-ка); 2) Віднімання в-рів визначається як дія, обернена додаванню. Різницею
–
наз. в-р
, який будучи доданий до вектора
, дає в-р
; 3)Добутком в-ра
на число
наз. в-р
, що: 1) |
|=|
||
|; 2)
↑↑
, якщо
>0;
↑↓
, якщо
<0.
Інші цікаві матеріали
Вирівнювання мереж трилатерації Як і в тріангуляції та полігонометрії,
Як і в тріангуляції та
полігонометрії, вирівнювання мереж трилатерації може виконуватись корелатним
або параметричним методами, в яких застосовуються принципи способу найменших
квадратів, що вивчаються в курсі “Математи ...
Льодовики, вічна мерзлота та їх гідрологічне значення
Напевне, найбільш розпоширена гірська порода у всій
Вселенній – це лід. Марс, Юпітер, Сатурн складає великі маси льоду, а деякі
супутники планети
складені
ним майже цілком. Не є виключенням і наша Земля: ...
Вугільна промисловість України і Польщі сучасний стан та перспективи
У Європі на сьогодні
тільки дві країни, – Україна і Польща, – зберегли вугледобувну промисловість,
яка працює як для енергетичного, так і для металургійного сектора економіки.
При цьому якщо Польща практично завершила ї ...