Різновиди зв’язності та співвідношення між ними.

1 Алгебра в-рів. Поняття базису на площині і в просторі. Скаляр., вектор. та мішан. д-ки в-рів.

Будь-яка упорядкована пара точок і простору визначає напрямлений відрізок, або в-р, тобто відрізок, що має певну довжину і напрям. Відстань між початком вектора і його кінцем називається довжиною (або модулем) в-ра і позначається || або ||. ||=1–одиничний в-р або орт. В-р, початок якого збігається з кінцем, наз. нульовим. В-ри і наз. колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих. В-ри і наз. рівними, якщо вони колінеарні, однаково напрямлені і мають рівні довжини. Два в-ри наз. протилежними, якщо вони колінеарні, довжини їх однакові, а напрями протилежні. Три в-ри наз. компланарними, якщо вони лежать в одній площині або в паралельних площинах.

Лінійні дії над векторами:1)Додавання в-рів. Сума + двох векторів і за означенням є вектор , напрямлений з поч. в-ра в кінець в-ра за умови, що початок в-ра збігається з кінцем в-ра (правило три-ка); 2) Віднімання в-рів визначається як дія, обернена додаванню. Різницею – наз. в-р , який будучи доданий до вектора , дає в-р ; 3)Добутком в-ра на число наз. в-р , що: 1) ||=||||; 2) ↑↑, якщо >0; ↑↓, якщо <0.

Інші цікаві матеріали

Вирівнювання мереж трилатерації Як і в тріангуляції та полігонометрії,
Як і в тріангуляції та полігонометрії, вирівнювання мереж трилатерації може виконуватись корелатним або параметричним методами, в яких застосовуються принципи способу найменших квадратів, що вивчаються в курсі “Математи ...

Льодовики, вічна мерзлота та їх гідрологічне значення
Напевне, найбільш розпоширена гірська порода у всій Вселенній – це лід. Марс, Юпітер, Сатурн складає великі маси льоду, а деякі супутники планети складені ним майже цілком. Не є виключенням і наша Земля: ...

Вугільна промисловість України і Польщі сучасний стан та перспективи
У Європі на сьогодні тільки дві країни, – Україна і Польща, – зберегли вугледобувну промисловість, яка працює як для енергетичного, так і для металургійного сектора економіки. При цьому якщо Польща практично завершила ї ...