Нова географія
  • Головна
  • Карта сайту
  • Контакти

Різновиди зв’язності та співвідношення між ними.

Достатність. Якщо і – колінеарні і не дорівнюють нулю, тоді і –лін. зал. («–», якщо ↑↑, «+», якщо ↑↓).

Т.4. Якщо с-ма в-рів містить нуль-вектор (), то вона лін. зал.

=; ().

Множину геометричних векторів наз. векторним простором, якщо вона замкнута відносно операції додавання, віднімання, множення в-рів на число. Замкнута–дані операції не виводять за межі даної множини.

Впорядкована множина в-рів наз. базисом векторного простору, якщо: 1) дані в-ри лін. незалежні; 2) будь-який в-р векторного простору виражається через дані в-ри.

Базисом на прямій наз. довільний ненульовий в-р на цій прямій. Базисом на площині наз. довільна упорядкована пара не колінеарних в-рів, а базисом у просторі– довільна упорядкована трійка некомпланарних в-рів. В-ри, що складають базис, наз. базисними.

Скалярним добутком(СД) в-рів і наз. число ||||(1), де кут між в-рами і . Ця величина є скаляр і має деякі алгебраїчні вл-сті звичайного добутку чисел. Розглянемо вл-сті СД: 1) (комутативна вл-сть множення). Дов. За означенням СД =||||і ||||. Оскільки ||||=|||| як добуток чисел і =, тому що =, то . Доведено першу вл-сть.; 2) ; 3) (), .; 4) –гострий, –тупий; 5) =(скалярний квадрат)= ||||||, ||=; 6) пр; 7) ()(асоціативна вл-сть множення на число ). Дов. ()||пр||пр.; 8) (дистрибутивна вл-сть відносно додавання в-рів). Дов. ||пр||пр||пр.

Перейти на страницу: 9 10 11 12 13 14 15 16

Інші цікаві матеріали

Ґрунти Українських Карпат
Ґрунт - це особливе природно-історичне тіло, складна поліфункціональна чотирифазна структурна система у поверхневій частині кори вивітрювання гірських порід, яка є комплексною функцією гірської породи, організмів, кліма ...

Особливості територіально–галузевої структури Автономної Республіки Крим
Крим – це особливий культурно-історичний регіон України. Кримська земля береже пам`ятки всіх історичних епох, тому її прийнято називати музеєм під відкритим небом, золотим дном для археології. Історичне минуле Криму сві ...

Рослинний світ Волинського Полісся
Актуальність теми. Важливість рослин у житті і розвитку суспільства помічена давно. Велика частка населення Землі живе поблизу лісів, а то й у самих лісам. Вивчаючи спосіб життя людей протягом історичного періоду і в на ...

Головне меню

Нафтова промисловість
Водоспади світу
Місто та його структура
Історія географічної науки
Проблеми сучасності
Геодезія
Всі матеріали

Землевпорядкування

У період реформування земельних відносин однією з найважливіших проблем є проблема економічного використання і відтворення природних ресурсів.

Природні ресурси

На всіх етапах історичного розвитку суспільства виробництво матеріальних благ є процесом взаємодії людини з природою.
 

Геоморфологія

Як науки геологія та геоморфологія сформувались внаслідок вирішення задач і практичних запитів суспільства. Люди почали вивчати Землю ще на перших порах існування.

Грунтознавство

Наука про появу, будову, властивості, розвиток, поширення та способи раціонального використання ґрунтів називається ґрунтознавством.


Наверх

© www.novageografia.com - Всі права захищено