Нова географія
  • Головна
  • Карта сайту
  • Контакти

Різновиди зв’язності та співвідношення між ними.

Довед

. Припустимо протилежне. Тоді підпростір є незв’язним в індукованій топології і зображається як диз’юнктне об’єднання не порожніх відкрито-замкнених в множин і . Принаймні одна з них, наприклад, містить . Оскільки кожен з є підпростором , всі перетини є відкрито-замкнені в і непорожні (оскільки містять ). Зі зв’язності всіх випливає, що , тобто для всіх . Звідси , і , , що суперечить припущенню.

Твердж

. Якщо кожні дві точки множини топологічного простору лежать у зв’язній підмножині , то множина – зв’язна.

Якщо для довільної точки об’єднати всі зв’язні множини, які містять , то отримаємо найбільшу в зв’язну множину серед тих, які містять . Вона назив. компонентою зв’язності або компонентою точки .

Твердж

. Замикання зв’язної множини простору є зв’язним.

Довед

. Нехай є об’єднанням не порожніх диз’юнктних замкнених в множин і . Тоді їх сліди і є диз’юнктними і замкненими в , звідки за зв’язністю один з них, скажімо, , рівний . Отже, лежить в замкненій в множині , і в немає точок дотику . Але за умовою, , звідки – суперечність.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Інші цікаві матеріали

Земельний кадастр і аналіз проекту використання земель Космацької сільської ради Богородчанського району Івано-Франків
Серед найважливіших проблем сьогодні особливе місце посідає проблема економічного використання, збереження і відтворення природних ресурсів. А серед природних комплексів особливе місце має земля. Прийнята Верховною Р ...

Особливості територіально–галузевої структури Автономної Республіки Крим
Крим – це особливий культурно-історичний регіон України. Кримська земля береже пам`ятки всіх історичних епох, тому її прийнято називати музеєм під відкритим небом, золотим дном для археології. Історичне минуле Криму сві ...

Польща
Площа країни – 313 тис. км2, чисельність населення – 38,6 млн. осіб (за цими показниками в Центральній Європі Польща поступається тільки Україні). Столиця – Варшава. Державний устрій – унітарна республіка. В адміністрат ...

Головне меню

Нафтова промисловість
Водоспади світу
Місто та його структура
Історія географічної науки
Проблеми сучасності
Геодезія
Всі матеріали

Землевпорядкування

У період реформування земельних відносин однією з найважливіших проблем є проблема економічного використання і відтворення природних ресурсів.

Природні ресурси

На всіх етапах історичного розвитку суспільства виробництво матеріальних благ є процесом взаємодії людини з природою.
 

Геоморфологія

Як науки геологія та геоморфологія сформувались внаслідок вирішення задач і практичних запитів суспільства. Люди почали вивчати Землю ще на перших порах існування.

Грунтознавство

Наука про появу, будову, властивості, розвиток, поширення та способи раціонального використання ґрунтів називається ґрунтознавством.


Наверх

© www.novageografia.com - Всі права захищено