Різновиди зв’язності та співвідношення між ними.

Довед

. (12) згідно останнього твердження за можемо взяти компоненту лінійної зв’язності точки в околі . (23) Очевидно, оскільки у випадку (2) ця крива лежатиме навіть у . (31) Твердження (3) означає, що компонента лінійної зв’язності точки в околі містить окіл . Тоді задовольняє вимоги (1).

Твердж

. Зв’язний локально лінійно зв’язний простір є лінійно зв’язним.

Довед

. Компонента лінійної зв’язності довільної точки відкрита. Об’єднання інших компонент лінійної зв’язності теж відкрите, отже, рівне об’єднанню диз’юнктних відкритих множин і . Оскільки за умовою зв’язний, а , то . Отже, – лінійно зв’язний.

Поверхні другого порядку

Прикладами поверхонь другого порядкує такі:

1) -еліпсоїд,

2)-однопорожнинний гіперболоїд,

3)-двопорожнинний гіперболоїд,

4) -конус,

5) -еліптичний параболоїд,

6) -гіперболічний параболоїд,

7) -еліптичний циліндр,

8)-гіперболічний циліндр,

9) y2=2px-параболічний циліндр.

Еліпсоїд. Властивості.

1)Поверхня симетрична відносно координатних осей, координатних площин, початку координат.

2)Всі точки еліпса розташовуються всередині паралелепіпеда, що характеризується системою:

Інші цікаві матеріали

Економічна система Південної Кореї
Протягом трьох останніх десятиліть людство мало можливість спостерігати за деякими країнами, що розвиваються, що демонстрували світу "економічні чудеса". Звичайно ж, мова йде про молоді найбільш розвинені дер ...

Паливні корисні копалини нафта, газ, вугілля, сланці, торф
Паливні корисні копалини – це природні та мінеральні речовини, які з достатнім економічним ефектом використовуються в техніці та народному господарстві для давання тепла та інших корисних речовин. Як відом ...

Вирівнювання мереж трилатерації Як і в тріангуляції та полігонометрії,
Як і в тріангуляції та полігонометрії, вирівнювання мереж трилатерації може виконуватись корелатним або параметричним методами, в яких застосовуються принципи способу найменших квадратів, що вивчаються в курсі “Математи ...