Різновиди зв’язності та співвідношення між ними.

Довед

. (12) згідно останнього твердження за можемо взяти компоненту лінійної зв’язності точки в околі . (23) Очевидно, оскільки у випадку (2) ця крива лежатиме навіть у . (31) Твердження (3) означає, що компонента лінійної зв’язності точки в околі містить окіл . Тоді задовольняє вимоги (1).

Твердж

. Зв’язний локально лінійно зв’язний простір є лінійно зв’язним.

Довед

. Компонента лінійної зв’язності довільної точки відкрита. Об’єднання інших компонент лінійної зв’язності теж відкрите, отже, рівне об’єднанню диз’юнктних відкритих множин і . Оскільки за умовою зв’язний, а , то . Отже, – лінійно зв’язний.

Поверхні другого порядку

Прикладами поверхонь другого порядкує такі:

1) -еліпсоїд,

2)-однопорожнинний гіперболоїд,

3)-двопорожнинний гіперболоїд,

4) -конус,

5) -еліптичний параболоїд,

6) -гіперболічний параболоїд,

7) -еліптичний циліндр,

8)-гіперболічний циліндр,

9) y2=2px-параболічний циліндр.

Еліпсоїд. Властивості.

1)Поверхня симетрична відносно координатних осей, координатних площин, початку координат.

2)Всі точки еліпса розташовуються всередині паралелепіпеда, що характеризується системою:

Інші цікаві матеріали

Економічне районування та територіальна організація господарства
Актуальність теми «Економічне районування та територіальна організація господарства» полягає в тому, що розвиток галузей народного господарства, виробничих комплексів, соціально-виробничої інфраструктури, а також господ ...

Земельний кадастр і аналіз використання земель Королівської сільської ради
У період реформування земельних відносин однією з найважливіших проблем є проблема економічного використання і відтворення природних ресурсів. Зміни економічного механізму господарювання, перехід до економіки ринкового ...

Рослинний світ Карпат
Карпати ─ величні і неповторні в красі своїй гори, покриті віко­вічними лісами, бурхливі ріки, кришталево прозорі високо­гірні озера — «морські очі», барвистий килим полонин ц отарами овець, мелодії гуцульської тр ...