Параметричні рівняння поправок

Параметричне рівняння поправок для напрямків.

Розглянемо рис. 2.48 Нехай на пункті Р проводять вимір напрямків Нехай нульовий штрих лімба займає напрямок РО. Через пункт Р проведемо лінію РS паралельну осьовому меридіану зони, в якій виконують виміри. Таким чином, кут між напрямком РS і напрямком на будь-який пункт, (А, В, ., К) буде представляти собою дирекційний кут даного напрямку.

Кут між лінією РS і напрямком РО нульового штриха лімба позначають ZP. Кут ZP називають орієнтуючим. Звідси, орієнтуючий кут є дирекційним кутом нульового штриха лімба.

Рис. 2.48. Орієнтуючий кут та виміряні напрямки

Якщо до кожного виміряного напрямку додати значення орієнтуючого кута ZP, то отримують значення напрямків , які називають орієнтованими. Таким чином, можна записати

де

— поправки в виміряні напрямки ;

— наближене значення орієнтуючого кута;

— поправка в орієнтуючий кут.

Наближене значення орієнтуючого кута можна отримати за формулами

де — наближені значення дирекційних кутів напрямків РА, РВ, ., РК.

Із визначення орієнтованого напрямку слідує, що після вирівнювання . Якщо врахувати, що поправка в наближений дирекційний рівна . З врахуванням системи (2.151) можна записати

Або в загальному вигляді

Із рівняння (2.154) маємо

де

Виразимо поправку в дирекційний кут через поправки в координати пунктів. Для цього використаємо формулу

де — наближені координати пункту І;

— наближені координати пункту Р.

Диференціюючи рівняння отримаємо:

Або

Звідси

Інші цікаві матеріали

Сутність та структура природно-ресурсного потенціалу
Розвиток ринкових відносин вимагає насамперед раціональної взаємодії економіки та природи, тобто раціонального природокористування. До економічного розвитку відносимо вміле використання природних ресурсів максимальне зб ...

Особливості територіально–галузевої структури Автономної Республіки Крим
Крим – це особливий культурно-історичний регіон України. Кримська земля береже пам`ятки всіх історичних епох, тому її прийнято називати музеєм під відкритим небом, золотим дном для археології. Історичне минуле Криму сві ...

Ландшафт, як природно-територіальний комплекс
ЛАНДШАФТ - це генетично однорідний ПТК, що має однаковий геологічний фундамент, один тип рельєфу, однаковий клімат і складається із властивих тільки даному ландшафту набору динамічно сполучених і закономірно повторюютьс ...