Параметричні рівняння поправок

Параметричне рівняння поправок для напрямків.

Розглянемо рис. 2.48 Нехай на пункті Р проводять вимір напрямків Нехай нульовий штрих лімба займає напрямок РО. Через пункт Р проведемо лінію РS паралельну осьовому меридіану зони, в якій виконують виміри. Таким чином, кут між напрямком РS і напрямком на будь-який пункт, (А, В, ., К) буде представляти собою дирекційний кут даного напрямку.

Кут між лінією РS і напрямком РО нульового штриха лімба позначають ZP. Кут ZP називають орієнтуючим. Звідси, орієнтуючий кут є дирекційним кутом нульового штриха лімба.

Рис. 2.48. Орієнтуючий кут та виміряні напрямки

Якщо до кожного виміряного напрямку додати значення орієнтуючого кута ZP, то отримують значення напрямків , які називають орієнтованими. Таким чином, можна записати

де

— поправки в виміряні напрямки ;

— наближене значення орієнтуючого кута;

— поправка в орієнтуючий кут.

Наближене значення орієнтуючого кута можна отримати за формулами

де — наближені значення дирекційних кутів напрямків РА, РВ, ., РК.

Із визначення орієнтованого напрямку слідує, що після вирівнювання . Якщо врахувати, що поправка в наближений дирекційний рівна . З врахуванням системи (2.151) можна записати

Або в загальному вигляді

Із рівняння (2.154) маємо

де

Виразимо поправку в дирекційний кут через поправки в координати пунктів. Для цього використаємо формулу

де — наближені координати пункту І;

— наближені координати пункту Р.

Диференціюючи рівняння отримаємо:

Або

Звідси

Інші цікаві матеріали

Мінеральні ресурси Хмельницької області
Завдяки географічному розташуванню, геологічній будові і гідрогеологічним умовам Україна має значні запаси мінеральних вод. Далеко за межами України відомі такі води, як "Миргородська", "Поляна квасова&qu ...

Особливості розвитку продуктивних сил Болгарії
Україна є постсоціалістичною державою для якої характерні ряд специфічних особливостей розвитку відмінних від інших країн світу. Тому узагальнення досвіду розвитку господарства інших постсоціалістичних країн є важливим ...

Актуальні проблеми розвитку і територіальна організація легкої промисловості світу
Комплекс з виробництва товарів народного споживання - важлива складова частина економіки країни, яка має сприяти стабілізації загальноросійського споживчого ринку. Це в основному галузі групи, що випустили в 1995 році м ...