Параметричні рівняння поправок

Параметричне рівняння поправок для напрямків.

Розглянемо рис. 2.48 Нехай на пункті Р проводять вимір напрямків Нехай нульовий штрих лімба займає напрямок РО. Через пункт Р проведемо лінію РS паралельну осьовому меридіану зони, в якій виконують виміри. Таким чином, кут між напрямком РS і напрямком на будь-який пункт, (А, В, ., К) буде представляти собою дирекційний кут даного напрямку.

Кут між лінією РS і напрямком РО нульового штриха лімба позначають ZP. Кут ZP називають орієнтуючим. Звідси, орієнтуючий кут є дирекційним кутом нульового штриха лімба.

Рис. 2.48. Орієнтуючий кут та виміряні напрямки

Якщо до кожного виміряного напрямку додати значення орієнтуючого кута ZP, то отримують значення напрямків , які називають орієнтованими. Таким чином, можна записати

де

— поправки в виміряні напрямки ;

— наближене значення орієнтуючого кута;

— поправка в орієнтуючий кут.

Наближене значення орієнтуючого кута можна отримати за формулами

де — наближені значення дирекційних кутів напрямків РА, РВ, ., РК.

Із визначення орієнтованого напрямку слідує, що після вирівнювання . Якщо врахувати, що поправка в наближений дирекційний рівна . З врахуванням системи (2.151) можна записати

Або в загальному вигляді

Із рівняння (2.154) маємо

де

Виразимо поправку в дирекційний кут через поправки в координати пунктів. Для цього використаємо формулу

де — наближені координати пункту І;

— наближені координати пункту Р.

Диференціюючи рівняння отримаємо:

Або

Звідси

Інші цікаві матеріали

Розміщення продуктивних сил Волинської області
Як свідчить досвід, за останні роки відбулися істотні зміни в структурі господарства регіонів України, які підняли на рівні областей і територіально-господарських районів складний комплекс проблем розвитку і розміщення ...

Історія досліджень печер в Україні
Історія вивчення карстових печер України тісно пов'язана з історією географічних, геологічних, біологічних, археологічних, карстознавчих досліджень. Карстова комісія НАН України в 1993 р. виступила з ініціативою пі ...

Японія економічний огляд
Площа країни становить 372 тис. км2, населення – близько 127,3 млн. осіб. Столиця – Токіо (найбільше місто світу). Японія розташована на 4-х великих (Хонсю, Кюсю, Хоккайдо, Сікоку) та 4-х тисячах дрібних островів майж ...