Параметричні рівняння поправок

Параметричне рівняння поправок для напрямків.

Розглянемо рис. 2.48 Нехай на пункті Р проводять вимір напрямків Нехай нульовий штрих лімба займає напрямок РО. Через пункт Р проведемо лінію РS паралельну осьовому меридіану зони, в якій виконують виміри. Таким чином, кут між напрямком РS і напрямком на будь-який пункт, (А, В, ., К) буде представляти собою дирекційний кут даного напрямку.

Кут між лінією РS і напрямком РО нульового штриха лімба позначають ZP. Кут ZP називають орієнтуючим. Звідси, орієнтуючий кут є дирекційним кутом нульового штриха лімба.

Рис. 2.48. Орієнтуючий кут та виміряні напрямки

Якщо до кожного виміряного напрямку додати значення орієнтуючого кута ZP, то отримують значення напрямків , які називають орієнтованими. Таким чином, можна записати

де

— поправки в виміряні напрямки ;

— наближене значення орієнтуючого кута;

— поправка в орієнтуючий кут.

Наближене значення орієнтуючого кута можна отримати за формулами

де — наближені значення дирекційних кутів напрямків РА, РВ, ., РК.

Із визначення орієнтованого напрямку слідує, що після вирівнювання . Якщо врахувати, що поправка в наближений дирекційний рівна . З врахуванням системи (2.151) можна записати

Або в загальному вигляді

Із рівняння (2.154) маємо

де

Виразимо поправку в дирекційний кут через поправки в координати пунктів. Для цього використаємо формулу

де — наближені координати пункту І;

— наближені координати пункту Р.

Диференціюючи рівняння отримаємо:

Або

Звідси

Інші цікаві матеріали

Порівняльна економіко-географічна характеристика Північно-Західного та Північно-Східного економічних районів
Територія України за всі роки свого існування зазнавала великих територіальних змін. Сучасна державна територія остаточно сформувалась у першій половині 50-х років нинішнього століття. Територія і населення району має с ...

Господарський комплекс Щвейцарії
Актуальність теми. Розміщення продуктивних сил Швейцарії і регіональна економіка цього регіону як важлива комплексна галузь економічної науки вивчає специфічні, просторові закономірності організації територіальних госпо ...

Особливості розвитку продуктивних сил Болгарії
Україна є постсоціалістичною державою для якої характерні ряд специфічних особливостей розвитку відмінних від інших країн світу. Тому узагальнення досвіду розвитку господарства інших постсоціалістичних країн є важливим ...