Нова географія
  • Головна
  • Карта сайту
  • Контакти

Зворотна кутова засічка

.1. Суть зворотної кутової засічки

Зворотною кутовою засічкою називають побудову на місцевості, в якій координати невідомого пункта Р визначають за координатами трьох вихідних пунктів Т1, Т2, Т3 і виміряними на пункті Р кутами b1 і b2 на вихідні пункти (рис.6.9)

Рис. 6.9. Зворотна одноразова засічка

Засічку, показану на рис. 6.9, називають зворотною одноразовою засічкою.

В зворотній одноразовій засічці відсутній контроль виміряних кутів b1 і b2, отже координати пункта Р також визначаються безконтрольно.

Якщо на пункті Р виміряти ще хоча б один додатковий напрямок на пункт Т4 з відомими координатами, то будемо мати зворотну багаторазову засічку (рис.6.10).

Рис.6.10. Зворотна багаторазова засічка

Зворотна багаторазова засічка фактично являє собою кілька одноразових засічок, які можуть бути розв’язані окремо, а отже координати пункта Р будуть знайдені з контролем. Кількість одноразових засічок дорівнює кількості комбінацій :

.

Це такі варіанти засічок:

1) на пункти Т1, Т2, Т3;

2) на пункти Т1, Т2, Т4;

3) на пункти Т2, Т3, Т4;

4) на пункти Т1, Т3, Т4.

Інструкція [1] дозволяє застосовувати лише багаторазові засічки.

2. Формули для обчислення координат пункту Р із зворотної одноразової засічки

Задача визначення положення точки на площині за трьома відомими точками відома як задача Потенота. Відомо біля ста способів її розв’язання. Розглянемо один з найбільш простих і зручних способів, у якому застосовується формула Деламбра.

Розглянемо рис. 6.9.

На пункті з невідомими координатами виміряні кути b1 і b2 на пункти Т2 і Т3 від напрямку Т1, який прийнятий за початковий.

Позначимо дирекційні кути a1, a2, a3 на напрямки Т1, Т2, Т3 відповідно, причому

a2=a1+b1,

(6.20)

a3=a1+b2.

(6.21)

Застосовуючи формулу оберненої геодезичної задачі, запишемо рівняння

.

(6.22)

В цих рівняннях три невідомих: ХР, уP, a1. Якщо розв’язати систему (6.22), знайдемо невідомі координати ХР, уP точки Р і дирекційний кут a1 першого напрямку.

Візьмемо вираз tg(a1+b1) і перетворимо його.

Відомо, що

.

(6.23)

Помножимо чисельник і знаменник правої частини на ctgb1. Після перетворень отримаємо:

.

(6.24)

Аналогічно запишемо

(6.25)

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Інші цікаві матеріали

Демографічна ситуація в Україні та її регіональні особливості
Демографічна ситуація - це прояв особливостей відтворення населення по основних його процесах в конкретному часі і місці (регіоні, країні). У сучасній Україні демографічна ситуація відрізняється великою гостротою і напр ...

Республіка Індонезія
Республіка Індонезія в даний час, завдяки раціональної економічній політиці і успішним реформам, перетворилася в аграрно-індустріальну державу. За багатьма показниками цю країну вже зараз відносять до групи нових індуст ...

Розробка комплексу геодезичних та землевпорядних робіт при складанні еколого-економічного проекту на території Вікторів
Управління земельними ресурсами дозволяє тримати руку на “пульсі” втілення земельної політики в реальне життя. Адже ліквідація монополії державної власності на землю зініціювала створення приватних агро групувань, ...

Головне меню

Нафтова промисловість
Водоспади світу
Місто та його структура
Історія географічної науки
Проблеми сучасності
Геодезія
Всі матеріали

Землевпорядкування

У період реформування земельних відносин однією з найважливіших проблем є проблема економічного використання і відтворення природних ресурсів.

Природні ресурси

На всіх етапах історичного розвитку суспільства виробництво матеріальних благ є процесом взаємодії людини з природою.
 

Геоморфологія

Як науки геологія та геоморфологія сформувались внаслідок вирішення задач і практичних запитів суспільства. Люди почали вивчати Землю ще на перших порах існування.

Грунтознавство

Наука про появу, будову, властивості, розвиток, поширення та способи раціонального використання ґрунтів називається ґрунтознавством.


Наверх

© www.novageografia.com - Всі права захищено