Оцінка проекту методом послідовних наближень

Запроектовані на карті мережі підлягають попередній оцінці, метою якої є: встановити якою точністю можна отримати основні параметри мережі, координати пунктів, довжини, дирекційні кути сторін, як відомо ці параметри залежать від вихідних даних, точності польових вимірів, розмірів та конфігурації мережі. Оцінка проекту проводиться для того, щоб визначити чи запроектована мережа даних розмірів та конфігурації при дотриманні необхідної точності польових вимірів буде відповідати необхідним технічним умовам чи не буде.

Метод послідовних наближень, запропонований проф. Б.А. Літвіновим, простий за своїм застосуванням і його часто використовують в геодезичній практиці. Суть методу така: у першому наближенні система ходів, які сходяться в кожній вузловій точці, розглядається як окрема система, що спирається на пункти, помилки визначення положення яких дорівнюють нулю. В кожному ході за формулами:

(2.1)

(2.2)

визначають очікувану середню квадратичну помилку, а потім – середню квадратичну помилку положення кожної вузлової точки, тобто обчислення виконують за методикою середньовагового.

В наступному наближенні за помилки вихідних даних приймають визначені помилки вузлових точок з попереднього наближення і т.д. Наближення продовжують до тих пір, доки в двох останніх наближеннях будуть отримані практично однакові середні квадратичні помилки вузлових точок.

Нами проектується мережа, що складається з одинадцяти ходів, які сходяться в шести вузлових точках. Користуючись формулами в кожному ході визначимо середню квадратичну помилку М.

У другому наближенні ваги ходів визначимо з врахуванням ваг (середніх квадратичних помилок) вузлових точок І, II.

В третьому наближенні вагу вузлової точки І обчислимо з врахуванням ваги точки II у другому наближенні, а вагу точки II з врахуванням ваги точки І у другому наближені. Наближення здійснюємо доти, доки у двох останніх наближеннях не отримаємо практично однакові результати.

Після цього, використовуючи формули:

(2.3)

(2.4)

обчислимо загальну очікувану помилку в кожному ході, а потім і відносну помилку.

Надамо ходам конкретні числові значення, а також приймемо для розрахунків, що ms = 10 см, mβ = 6˝ і с = 1000. Числові дані ходів і розраховані на їх підставі значення середніх квадратичних помилок наведені в таблиці 2.4.

Таблиця 2.4.

Розрахунок середніх квадратичних помилок

Інші цікаві матеріали

Житлово-комунальне господарство
Галузь соціальної сфери, яка займається обслуговуванням житлового фонду. Благоустрій житлового фонду дуже неоднорідний.[8]. Розвиток житлово-комунальної сфери спрямований на удосконалення системи управління, проведення економ ...

Водоспади Південної Америки
Навіть при побіжному погляді на карту Південної Америки одразу впадає в око яскраво виражена своєрідність будови її поверхні. Це країна високих гір, великих плоскогір'їв і низин. Уздовж усього західного узбережжя на т ...

Моя мала батьківщина м. Миколаїв
В даній роботі я досліджував природні умови, географічні особливості, кліматичні характеристики моєї малої батьківщини - міста Миколаєва. Впродовж свого існування Миколаїв завоював міцний авторитет як важливий ділови ...